#author("2022-09-01T19:10:15+09:00","default:admin","admin")
#author("2022-09-21T11:18:32+09:00","default:admin","admin")
[[第29回研究会>029]]
* 非線形ホークス過程の漸近解析と強度のべき分布 [#nfbc1136]
* EC物流における大規模商品ポートフォリオ選択問題の効率的解法検討 [#s4e6a7ba]
** 著者 [#ha16a1c7]
金澤 輝代士(筑波大学), Didier Sornette(ETH Zurich)
** 著者 [#d1be15f4]
小池 和弘, 川村 真澄(アスクル株式会社), 佐川 大志, 田中 謙司(東京大学)
**概要 [#n2aa3488]
近年，金融市場では詳細なイベントデータが活用できるようになり，従来の時系列解析の枠組みを超えて，注文流を点過程（point process）として数理モデル化する研究が盛んに行われている．特にホークス過程と呼ばれる自己励起性を取り入れた点過程モデルが，注文流モデリングに有用であることが近年わかってた．実際，適切な非線形性を取り入れることで市場の様々な経験則を整合的に再現することができる．しかし，非線形ホークス過程は非線形性をもつ非マルコフ過程であり，今まで数学的な性質を調べることが技術的に難しいという問題点があった．そこで本研究では，場の理論を用いた新しい確率解析の手法を用いて，非線形ホークス過程の漸近解析を行う．具体的には，非マルコフ過程をマルコフ場の理論に埋め込むことによって場のマスター方程式を導出し，その漸近挙動を解析した．その結果，非線形ホークス過程の強度分布は殆どの場合べき分布に従うことが分かった．
**概要 [#iac1d5aa]
"在庫商品ポートフォリオ選択とその組み入れ比率の決定は、EC物流事業における経営上の根本問題である。ここでいうEC物流事業とはあらかじめ商品を仕入れて在庫しておき、インターネットなどで顧客から注文を受けて在庫商品を引当し、商品を発送する事業形態である。取り組む問題は個々の商品の季節性やトレンド変化、急激な需要変動などのリスクを考慮して物流コストをコントロールし、期待利益を継続的に増大させることである。
我々はこの問題の解法としてMarkowitzの平均分散モデルを出発点として在庫商品ポートフォリオ最適化手法の検討を行っている。平均分散モデルの一般的な計算量はnの3乗に比例すると考えられるが、目標とする在庫商品数nは数十万規模である。このような大規模データを使って有限時間内に効率良く最適解または良解を求めることができるかが大きな課題である。
我々はこの課題に対して、現時点で比較的入手が容易な計算機資源を使って業務遂行上許容範囲内の時間枠の中で実行可能解を得る方法を模索している。本研究では分割統治法、コンパクト分解、マルチファクターモデルなどの古典的な手法から、量子コンピューティングなど比較的新しい手法も含めて検討を行ったので報告する。"
**キーワード [#n8d7e687]
"注文流モデリング,
点過程,
非線形ホークス過程,
べき分布"
**キーワード [#h0c9a6a4]
"E-Commerce,
Logistics,
Portfolio,
Mean Variance Model"
**論文 [#z91c585a]
**論文 [#we9f1601]
//(3月9日以降に公表いたします)
//&ref(17_SIG-FIN-28.pdf);
//&ref(18_SIG-FIN-28.pdf);
(J-Stageにて公開する予定です)
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