#author("2022-09-01T19:09:51+09:00","default:admin","admin")
#author("2022-09-21T11:18:19+09:00","default:admin","admin")
[[第29回研究会>029]]
* 金融市場での注文流の長期記憶性はどのように定量的に計測するべきか？ [#mffd395a]
* 非線形ホークス過程の漸近解析と強度のべき分布 [#nfbc1136]
** 著者 [#h46b8d1b]
佐藤 優輝, 金澤 輝代士(筑波大学)
** 著者 [#ha16a1c7]
金澤 輝代士(筑波大学), Didier Sornette(ETH Zurich)
**概要 [#gee47ea8]
多くの金融市場では経験的に，一度買い（売り）注文が観測されるとしばらく連続して買い（売り）注文が継続的に観測される傾向があり，売買符号の自己相関関数は遅い減衰（べき減衰）を示す．本性質は「注文流の長期記憶性（long memory, LM）」と呼ばれており，減衰を特徴づけるべき指数は，LMの強さを定量化する指標として重要視されている．しかし，べき指数を実際に測定する場合，その推定精度は統計手法に強く依存するという問題点がある[E. Akyildirim et al. (2019)]．そこで本発表では，注文流のLMのべき指数の推定精度を複数の手法を用いて比較検討する．そして，どの統計手法が現時点で最良だと考えられるかを考察する．
**概要 [#n2aa3488]
近年，金融市場では詳細なイベントデータが活用できるようになり，従来の時系列解析の枠組みを超えて，注文流を点過程（point process）として数理モデル化する研究が盛んに行われている．特にホークス過程と呼ばれる自己励起性を取り入れた点過程モデルが，注文流モデリングに有用であることが近年わかってた．実際，適切な非線形性を取り入れることで市場の様々な経験則を整合的に再現することができる．しかし，非線形ホークス過程は非線形性をもつ非マルコフ過程であり，今まで数学的な性質を調べることが技術的に難しいという問題点があった．そこで本研究では，場の理論を用いた新しい確率解析の手法を用いて，非線形ホークス過程の漸近解析を行う．具体的には，非マルコフ過程をマルコフ場の理論に埋め込むことによって場のマスター方程式を導出し，その漸近挙動を解析した．その結果，非線形ホークス過程の強度分布は殆どの場合べき分布に従うことが分かった．
**キーワード [#aab6c073]
"長期記憶性,
注文流,
マーケットマイクロストラクチャー"
**キーワード [#n8d7e687]
"注文流モデリング,
点過程,
非線形ホークス過程,
べき分布"
**論文 [#v2eb19a5]
**論文 [#z91c585a]
//(3月9日以降に公表いたします)
//&ref(16_SIG-FIN-28.pdf);
//&ref(17_SIG-FIN-28.pdf);
(J-Stageにて公開する予定です)
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